شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم

1-

اگر معادله‌ی درجه دوم

۳ {mx}^{۲} + ۲ x - ١ = ۰

، دارای دو جواب متمایز حقیقی باشد، حدود

m

کدام است؟

{m > - \frac{١}{۳}}

{m < - \frac{١}{۳}}

{m \geq - \frac{١}{۳}, m \neq \frac{١}{۲}}

{m > - \frac{١}{۳}, m \neq ۰}

2-

اگر تابع سود بنگاهی برحسب مقدار فروش x‏ برابر

p = - x^{۲} + ۶ x - ١

باشد، بیش‌ترین سود بنگاه کدام است؟

۷‏

۸‏

۹‏

۰‏۱‏

3-

برای حل معادله‌ی $3{{x}^{2}}-\left( 2a-1 \right)x+1=0$ به روش مربع کامل، به دو طرف تساوی عدد 4 را اضافه می‌کنیم. a کدام می‌تواند باشد؟

$\frac{11}{2}$

$\frac{-11}{2}$

13

13-

4-

اگر یک ریشه معادله ${{x}^{۲}}+۴x-a=۰$ ، ثلث ریشه دیگر باشد، مقدار $a$ کدام است؟

$۳$

$-۳$

$۶$

$-۶$

5-

کدام‌یک از معادلات زیر همواره دارای دو ریشه‌ی حقیقی متمایز به ازای هر مقدار a‏ است؟

- ۲ x^{۲} + ax + ۳ = ۰

۲ x^{۲} + ax + ١ = ۰

{ax}^{۲} + ۸ x - ۳ = ۰

۲ x^{۲} + ۳ x + a = ۰

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم | آزمون شماره 6099