شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

1

در مثلث ABC، $BC = 10$ و طول میانة AM وارد بر BC برابر $\sqrt {17} $ است. نوع مثلث کدام است؟

حادۀ‌الزاویه

منفرجۀ‌الزاویه

قائم‌الزاویه

قائم‌الزاویه متساوی‌الساقین

2

با کدام‌یک از اطلاعات زیر، مثلث ABC قابل رسم نیست (وجود ندارد)؟

$AB = ۴\sqrt ۳ \,\,,\,\,AC = ۴\sqrt ۲ \,\,,\,\,\hat C = ۶۰^\circ $

$AM = ۳$ (میانه)$AB = ۲\,\,,\,\,A\hat MB = ۳۰^\circ \,\,,\,\,$

$\hat B = ۳۰^\circ \,\,,\,\,AC = ۴\,\,,\,\,AB = ۳$

$\hat A = ۴۵^\circ \,\,,\,\,BC = ۳\,\,,\,\,AB = ۷$

3

در یک مثلث قائم الزاویه، نیمساز وارد بر وتر، روی وتر پاره‌خط‌هایی به طول 6 و 8 واحد به وجود آورده است. اندازه‌ی ارتفاع وارد بر وتر این مثلث کدام است؟

۷۲/۶

۵۴/۶

۶۴/۶

۴۸/۶

4

در مثلثی به اضلاع ۲‏، ۳‏ و ۴‏ واحد، اندازه‌ی تصویر قائم کوچک‌ترین ضلع بر بزرگ‌ترین ضلع کدام است؟

\frac{١١}{١۶}

\frac{١١}{۸}

\frac{۲۹}{١۶}

\frac{۲۹}{۸}

5

در مثلث C‏B‏A‏ اگر

\hat{A} = ۶۰ °

و

b = \sqrt{۳} + ١

و

c = \sqrt{۳} - ١

باشد، مقدار

Sin \hat{B}

کدام است؟

\frac{\sqrt{۲} - \sqrt{۶}}{۴}

\frac{\sqrt{۶} - \sqrt{۲}}{۴}

\frac{\sqrt{۶} + \sqrt{۲}}{۴}

\frac{\sqrt{۶} + \sqrt{۲}}{۸}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی | آزمون شماره 1412