شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل اول : دایره

در مثلث حادۀ الزاویۀ $\mathop {ABC}\limits^\Delta $، ارتفاع‌های $AA'$، $BB'$ و $CC'$ در نقطۀ H همرسند. کدام گزینه لزوماً درست نیست؟

چهارضلعی $AB'HC'$ محاطی است.

H مرکز دایرۀ محیطی مثلث، $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ است.

$AA'$ مماس مشترک دوایر محاطی داخلی مثلث‌های $\mathop {ACH}\limits^\Delta $ و $\mathop {ABH}\limits^\Delta $ است.

چهارضلعی $BCB'C'$ محاطی است.

دو دایره‌ی

C (O, R)

C' (O', R')

مفروض‌اند. اگر با سه پاره‌خط به طول‌های

R

R'

OO'

بتوان یک مثلث تشکیل داد، آن‌گاه این دو دایره، چند مماس مشترک دارند؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

در چهارضلعی محاطی D‏C‏B‏A‏ داریم

\hat{A} = \hat{C} = \hat{B} - ۶۰ °

. زاویه‌ی

\hat{D}

چند درجه است؟

۰‏۲‏

۰‏۳‏

۰‏۴‏

۰‏۵‏

در مثلث C‏B‏A‏ با طول ضلع

BC = ١۰

\hat{A} = ۳۰ °

، شعاع دایره‌ی محیطی کدام است؟

۲ ⁄ ۵

۷ ⁄ ۵

۰‏۱‏

١۲ ⁄ ۵

در مثلث

ABC

داریم

b + c = ۲a

، حاصل

\frac{r}{h_{a}}

کدام است؟ (

r

شعاع دایره‌ی محاطی داخلی و

h_{a}

طول ارتفاع نظیر ضلعی به طول

a

است.)

\frac{\sqrt{۲}}{۴}

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۴}

\frac{١}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل اول : دایره | آزمون شماره 1800