شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

در مثلث ABC، طول میانۀ نظیر ضلع AC، واسطۀ هندسی اضلاع AB و BC است. حاصل \[\frac{{{{(a - c)}^2}}}{{{b^2}}}\] کدام است؟

\[\frac{{\sqrt ۳ }}{۲}\]

\[\frac{۳}{۴}\]

\[\frac{۱}{۲}\]

\[\frac{۱}{۴}\]

در مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ به مساحت $6\sqrt 3 $، $A = 60^\circ $ است. اگر نیمساز زاویۀ داخلی A با اندازۀ 4، دایرۀ محیطی مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ را در نقطۀ F قطع کند، طول AF چقدر است؟

$۴\sqrt ۳ $

$۴\sqrt ۸ $

$۳\sqrt ۳ $

در مثلث ABC، $AB = 4$ و $BC = 12$ و $\hat B = {120^ \circ }$ است. طول نیمساز زاوية B کدام است؟

${۳_/}۴$

${۳_/}۶$