شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات

1- در دایرۀ مقابل، طول AH برابر 1 واحد و بر قطر BC عمود است. اگر مساحت دایره $4\pi $ باشد، طول کمان AB کدام است؟

$\frac{{۲\pi }}{۳}$

$\frac{{۵\pi }}{۳}$

$\frac{{۴\pi }}{۳}$

$\frac{{۵\pi }}{۶}$

2- کدام زاویة زیر سینوس کمتری دارد؟

۵ رادیان

$\frac{{۱۰\pi }}{۹}$ رادیان

$۱۹^\circ $

$۱۱۹^\circ $

3- اگر $\frac{{\sin (\frac{{11\pi }}{2} - \alpha ) - 4\cos (81\pi + \alpha )}}{{3\sin (19\pi + \alpha ) + 2\cos (\frac{{17\pi }}{2} + \alpha )}} = 3$ باشد، حاصل ${\cos ^2}\alpha $ کدام است؟

$\frac{۵}{{\sqrt {۲۶} }}$

$\frac{{\sqrt {۲۶} }}{۵}$

$\frac{{۲۶}}{{۲۵}}$

$\frac{{۲۵}}{{۲۶}}$

4-

اگر $\tan~۲۰{}^\circ =a$ باشد، آن‌گاه حاصل $A=\frac{\sin\left( ۷۰{}^\circ \right)+\sin\left( ۵۶۰{}^\circ \right)}{\cos\left( ۲۹۰{}^\circ \right)-\cos\left( -۱۶۰{}^\circ \right)}$ کدام است؟

$ ۱$

$-۱$

$~\frac{۱-a}{۱+a}$

$\frac{۱+a}{۱-a}$

5-

کدام گزینه بخشی از نمودار تابع $y=-\sin \left( x+\frac{\pi }{۴} \right)$ است؟