شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل دوم: مثلثات

مجموع جواب‌های معادلة مثلثاتی \[\cos (3x - \frac{\pi }{4}) = 1\] در فاصلة \[[ - \pi \,\,,\,\,\pi ]\] کدام است؟

\[\frac{\pi }{۶}\]

\[\frac{\pi }{۴}\]

\[\frac{\pi }{۳}\]

\[\frac{{۵\pi }}{{۱۲}}\]

شکل مقابل مربوط به نمودار تابع \[y = a + b\sin \,(\frac{\pi }{2} - x)\] است. مقدار a کدام است؟

\[ - ۳\]

\[ - ۱\]

اگر دوره تناوب و مینیمم تابع $\text{f}\left( \text{x} \right)=\left| ۳-۲\cos \text{ }\!\!\pi\!\!\text{ x} \right|+\left| \cos \text{ }\!\!\pi\!\!\text{ x}-۱ \right|$ به ترتیب T و m باشند، حاصل $۲\text{m}+\text{T }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }$ کدام است؟

$۵$

$۶$

$۳$

$۴$

اگر $\tan \frac{\alpha }{۲}=۲$ باشد، $\cos ۴\alpha $ برابر با کدام است؟

$-\frac{۷}{۲۵}$

$\frac{۹}{۲۵}$

$-\frac{۵۲۷}{۶۲۵}$

$-\frac{۴۹}{۶۲۵}$