شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم

به ازای چه مقداری از $a$، معادلۀ $\frac{۲a}{x-۳}+\frac{x-۱}{a-۱}=۲a+۳$ ، دارای جواب $x=۴$ است؟

در معادلۀ $\frac{x}{x+۱}+\frac{۲}{x}=۲$، حاصل ضرب ریشه ها کدام است؟

۲-

۴-

اگر حاصل‌ضرب ریشه‌های معادله‌ی درجه‌ی دوم$m{{x}^{2}}-2{{m}^{2}}x+m-4=0$برابر با $-3$ باشد، مجموع ریشه‌های این معادله کدام است؟

$-2$

$-4$

اگر معادله درجه دوم $3x^2+8x-2=0$ را بخواهیم با روش مربع کامل حل کنیم به صورت $(x+\alpha)^2=\beta$ درمی‌آید، در این صورت مقدار $\beta - \alpha$ کدام است؟