شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل اول : دایره

1-

مطابق شکل دایره‌ای به مرکز $O$ و شعاع $r$ مفروض است. دایرۀ کوچک‌تر در نقطۀ $T$ بر دایرۀ بزرگ‌تر و در نقاط $E$ و $F$ به $OA$ و قطر دایرۀ بزرگ‌تر مماس است. طول کمان $\overparen{AT^\prime}$ کدام است؟

$\frac{\pi r}{۴}$

$\frac{۲\pi r}{۳}$

$\frac{\pi r}{۲}$

$\frac{\pi r}{۳}$

2- در دو دایرۀ \[C(O,5)\] و \[C'(O,4)\]، طول وتری از دایرۀ بزرگ‌تر که بر دایرۀ کوچک‌تر مماس است، چقدر است؟

\[6\]

\[\sqrt 6 \]

\[3\]

\[2\sqrt 3 \]

3- در دایرۀ \[C(O,6)\] (شکل زیر)، طول کمان AB برابر کدام است؟

\[3\pi \]

\[\frac{8}{3}\pi \]

\[\frac{3}{2}\pi \]

\[6\pi \]

4-

دو دایره درنقطه $P$ مماس درونی هستند.وتر$AB$ ازدایره بزرگتربردایره کوچکتر درنقطه $M$مماس است.امتداد $PM$ ، دایره بزرگتر رادر $N$ قطع می کند.مثلث $ANB$ چه نوع مثلثی است؟