شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل دوم : مقاطع مخروطی
| آزمون شماره 122
1-
در شکل زیر لامپ‌های 1 و 2 به ترتیب در راستای عمودی و افقی کانون آینۀ سهموی قرار دارند. بازتاب شعاع‌های نور لامپ‌های 1 و 2 پس از برخورد به جدارۀ داخلی آینۀ سهموی به ترتیب چگونه‌اند؟
2-
در بیضی مقابل $AA'$ و $BB'$ دو قطر هستند. خط d در نقطۀ B بر بیضی مماس است. پاره‌خط BF را رسم می‌کنیم و در نقطۀ F عمودی بر BF رسم می‌کنیم، تا خط d را در نقطۀ C قطع کند و از عمودی بر امتداد قطر بزرگ بیضی رسم می‌کنیم تا آن را در نقطه‌ای مانند D قطع کند. اگر \[B\hat CF = 30^\circ \]، مقدار $\frac{{AD}}{{AF}}$ کدام است؟
/
3-
سهمی $y^{۲}=۴x+۲y+۳$ مفروض است. فاصله دسته خطوط با شیب۲ این سهمی را در دو نقطه مانند $A$ و $B$ قطع می کنند. مکان های هندسی وسط پاره خط های $AB$، کدام است؟
4-
فاصله کانون سهمی به معادله ${{x}^{۲}}-۲x+۱۲y+۲۵=۰$ از مبدأ مختصات کدام است؟
5-
دایره‌ای به شعاع $۳\sqrt{۲}$ که بر نیمسازهای ناحیه اول و دوم مماس است، از خط $y=۸$ وتری به کدام طول جدا می‌کند؟