شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1

تابع

y = f (x)

روی بازهٔ

[a, b]

پیوسته است، در این‌صورت:

D_{f} = [a, b]

f‏ در

x = a

پیوسته است.

f‏ در

x = b

فقط از چپ پیوسته است.

f‏ در بازهٔ

(\frac{۲a + b}{۳}, \frac{۲b + a}{۳})

پیوسته است.

2

در تابع

f (x) = \frac{[۳ x] | x^{۲} + ۲ x - ۸ |}{۴ - x^{۲}}

، قدرمطلق تفاضل حد چپ و راست تابع در

x = ۲

کدام است؟‌ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

١۶ ⁄ ۵

١ ⁄ ۵

۵‏۱‏

۸‏۱‏

3

حدّ عبارت

\frac{\sqrt{۷ - \sqrt{x + ۵}} - ۲}{۵ - \sqrt{۶ x + ١}}

، وقتی

x \to ۴

کدام است؟

\frac{۵}{١۸}

\frac{۵}{۲۴}

\frac{۵}{۳۶}

\frac{۵}{۷۲}

4

حد عبارت

\frac{| x^{۳} + ۸ |}{x + \sqrt{x + ۶}}

وقتی

x \to {(- ۲)}^{-}

کدام است؟

۶‏/۹‏-

۲‏/۷‏-

۲‏/۷‏

۶‏/۹‏

5

اگر

f (x) = {\begin{matrix} - x^{۲} + ۳ x, | x | < ١ \\ x, | x | \geq ١ \end{matrix}

باشد، آن‌‌گاه حاصل

\underset{x \to {(- ١)}^{-}}{Lim} f (x) + \underset{x \to ١^{-}}{Lim} f (x)

کدام است؟

۱‏

۲‏-

۳‏-

صفر

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2728