شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

اگر

Log ۲ = k

باشد، حاصل

Log (۶ - ۲ \sqrt{۵}) + ۲ Log (١ + \sqrt{۵})

، کدام است؟

۲k

۴k

١ + k

۲ + ۴k

اگر

α, β

ریشه‌های معادله‌ی

x^{١ - ۲ Log \begin{matrix} x \\ ۲ \end{matrix}} = \frac{١}{۶۴}

باشند،

α^{۲} + β^{۲}

کدام است؟

۴‏۲‏

١۶ ⁄ ١۲۵

۸ ⁄ ۰۶۲۵

۸‏۴‏

در نوع خاصی از یک بیماری که با ۰‏۰‏۱‏ باکتری شروع می‌شود، اندازه‌ی هر توده‌ی باکتری بعد از t‏ ساعت از رابطه‌ی

P (t) = ١۰۰ \times ۲^{۲ t}

به دست میآید. با فرض این‌که هیچ‌کدام از باکتری‌ها از بین نروند، بعد از چند ساعت تعداد باکتری‌ها در یک توده به ۰‏۰‏۰‏۴‏ می‌رسد؟

({Log}_{۲} ۵ = ۲ ⁄ ۳۲)

۲ ⁄ ۶۶

۵ ⁄ ۳۲

۲ ⁄ ۴۸

۳ ⁄ ۴۸

کدام‌یک از نقاط زیر روی نمودار تابع با ضابطهٔ

f (x) = Log \begin{matrix} x \\ ۴۹ \end{matrix}

قرار ندارد؟

(\sqrt[۳]{۷^{۲}}, \frac{١}{۳})

(\frac{١}{۴۹}, - ١)

(\frac{١}{\sqrt[۳]{۷}}, - \frac{۲}{۳})

(۷^{۴}, ۲)

بزرگ‌ترین ریشهٔ معادلهٔ

۳ + x = Log \begin{matrix} (۴^{x} + ۷) \\ ۲ \end{matrix}

چه‌قدر است؟

Log \begin{matrix} ۷ \\ ۲ \end{matrix}

Log \begin{matrix} ۲ \\ ۷ \end{matrix}

Log \begin{matrix} ۷ \\ ۴ \end{matrix}

Log \begin{matrix} ۴ \\ ۷ \end{matrix}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 4673