شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

به ازای کدام $a\neq ۰$ تابع f با ضابطه $f(x)=\frac{a[x]}{[-x]-x+a}$ در نقطه $x_{۰}=۲$ دارای حد است؟

مقدار $\lim\limits_{x\rightarrow (-۱)^{-}}\frac{\sqrt{x^{۲}+۲x+۱}\, \, \, \left | ۲x^{۲}-x \right |}{x+۱}$کدام است ؟

۲-

۳-

حاصل

\underset{x \to \frac{𝜋}{۶}}{Lim} \frac{\sqrt{۳} - \cot x}{۶x - 𝜋}

کدام است؟

\frac{۲}{۳}

- \frac{۲}{۳}

\frac{۲}{۹}

- \frac{۲}{۹}

تابع f‏ با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x^{۶} + x^{۲} - ۲}{x^{۲} - ١}; x > ١ \\ a x + ۲; x \leq ١ \end{matrix}

در

x = ١

پیوسته است. مقدار a‏ کدام است؟

۲‏

۳‏

- ١

صفر

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} g (x); x > ۰ \\ \sqrt{- x}; x \leq ۰ \end{matrix}

در مبدأ مختصات پیوستگی چپ داشته ولی در

x = ۰

حد راست نداشته باشد،

g (x)

کدام می‌تواند باشد؟

[x]

[- x]

\frac{١}{x}

\sqrt{x}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1549