شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 7175

در حل معادله‌ی $2{{x}^{2}}+3x-5=\circ $ به روش مربع کامل به تساوی ${{(x+a)}^{2}}=k$ می‌رسیم. مقدار $a+k$ کدام است؟

اگر بین دو عدد $2$ و $30$، $m$ واسطه حسابی قرار ‌دهیم به‌طوری که بزرگ‌ترین واسطه، $2$ واحد بیش‌تر از $4$ برابر کوچک‌ترین واسطه باشد، $m$ کدام است؟

اگر ${{180}^{\circ }}<\alpha <{{225}^{\circ }}$، حاصل عبارت زیر به ساده‌ترین شکل ممکن کدام است؟                                                                            

$\sqrt{1+2\sqrt{{{\cos }^{2}}\alpha -{{\cos }^{4}}\alpha }}$