شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

مقدار حد راست تابع $f\left( x \right)=\frac{\left[ x \right]-۱}{x-۱}+۱$ در $x=۱$ کدام است؟

$۱$

صفر

$-۱$

وجود ندارد

2-

اگر f‏ تابعی خطی باشد به طوری که

\underset{x \to - ۳}{Lim} \frac{{۲x}^{۲} + f (x)}{x + ۳} = ۲

، مقدار

f (۳)

چه عددی است؟

۸‏۴‏

۶‏۳‏

۲‏۴‏

۶‏۶‏

3-

اگر

f (x + ۲) = \frac{x + ۴}{x}

باشد، حاصل

\underset{x \to ۳}{Lim} f (x) + \underset{x \to ۰}{Lim} f (x)

کدام است؟

صفر

۶‏

۴‏

۴‏-

4-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x^{۲} + ۲x + a}{x - ١}; x \neq ١ \\ ax + b; x = ١ \end{matrix}

در مجموعه‌ی اعداد حقیقی پیوسته است. مقدار

b

کدام است؟

۱‏

۳‏-

۴‏

۷‏

5-

تابع

f (x) = (x - ١) [x^{۲}]

در بازهٔ

[- \frac{١}{۲}, k)

پیوسته است. بیش‌ترین مقدار k‏ کدام است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

صفر

\frac{١}{۲}

١

\sqrt{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2335