شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1-

اختلاف ریشه‌های معادلهٔ

\frac{Cos x + ۵}{Sin x} + \frac{۳ Sin x}{Cos x} = ۰

در بازهٔ

[۰, ۲ 𝜋]

کدام است؟

\frac{۴ 𝜋}{۳}

𝜋

\frac{۲ 𝜋}{۳}

\frac{𝜋}{۳}

2-

حاصل‌جمع اولین و دومین جواب مثبت معادلهٔ

tg ۳x = ١

کدام است؟

𝜋

\frac{𝜋}{۲}

\frac{𝜋}{۳}

\frac{𝜋}{۴}

3-

به فرض آن‌که

f (x) = - \frac{۳}{۴} Cos ۳x

، دورهٔ تناوب تابع چند برابر اختلاف کم‌ترین و بیش‌ترین مقدار تابع است؟

\frac{۹𝜋}{۸}

\frac{۴𝜋}{۹}

\frac{۸𝜋}{۹}

\frac{۹𝜋}{۴}

4- نمودار تابع $f(x) = a - b\cos (bx)$ به صورت زیر است. نمودار تابع $y = \frac{1}{{f(x)}}$ در همسایگی کدام نقطۀ زیر به صورت

است؟

$x = \frac{\pi }{۲}$

$x = \pi $

$x = \frac{\pi }{۴}$

$x = \frac{{۳\pi }}{۴}$

5-

تعداد جواب‌های معادله‌ی مثلثاتی

Sin (𝜋 Cos x) = ۰

در فاصله‌ی

[۰, ۵𝜋]

کدام است؟

۴‏

۸‏

۰‏۱‏

۱‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 1079