شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1- جواب کلی معادلة مثلثاتی \[{\cos ^2}x - \cos x\,\sin x = \frac{1}{2}\] برابر کدام گزینه است؟

\[x = \frac{{k\pi }}{۲} + \frac{\pi }{۴}\]

\[x = \frac{{k\pi }}{۲} + \frac{\pi }{۸}\]

\[x = k\pi - \frac{\pi }{۸}\]

\[x = k\pi + \frac{\pi }{۸}\]

2-

معادله‌ی

\frac{١ - \tan x}{١ + \tan x} = \tan ۳x

در بازه‌ی

(۰, 𝜋)

چند جواب دارد؟

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

3-

مجموع تمام جواب‌های معادله مثلثاتی

Cos ۲ x = Cos x + Sin x

در بازه

[۰, ۲𝜋]

کدام است؟

۶ 𝜋

۵ 𝜋

۴ 𝜋

۳ 𝜋

4-

جواب کلی معادله‌ی

Cos ۲x - ۵ Cos x + ۳ = ۰

کدام است؟

(k ∈Z)

۲k𝜋 \pm \frac{𝜋}{۳}

۲k𝜋 \pm \frac{۲𝜋}{۳}

k𝜋 \pm \frac{𝜋}{۳}

۲k𝜋 \pm \frac{𝜋}{۶}

5-

جواب کلی معادله مثلثاتی

Sin (𝜋 + x) Cos (\frac{𝜋}{۲} + x) - ۲ Sin (𝜋 - x) + ١ = ۰

، کدام است؟

۲k𝜋 - \frac{𝜋}{۲}

۲k𝜋 + \frac{𝜋}{۶}

۲k𝜋 + \frac{𝜋}{۲}

۲k𝜋 \pm \frac{𝜋}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 648