شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع

نمودار تابع f در شکل مقابل رسم شده است. بزرگ‌ترین بازه‌ای که تابع \[g(x) = - f(\frac{{ - x}}{2})\] در آن صعودی است، کدام است؟

\[\left[ { - 2,2} \right]\]

\[\left[ { - \frac{1}{2},\frac{1}{2}} \right]\]

\[\left[ { - 2,4} \right]\]

\[\left[ { - \frac{1}{2},1} \right]\]

اگر سطح محصور بین منحنی $y=\left| {{x}^{۲}}-۴ \right|$ و محور طول ها برابر A باشد، سطح محصور بین دو منحنی $y=|x|-۲$ و $y=|{{x}^{۲}}-۴|$ کدام است؟

$A-۴$

$A+۴$

$A-۲$

$A+۲$

ضابطهٔ وارون تابع

f (x) = ۲^{x + ١} - ۳

به‌صورت

f^{- ١} (x) = Log \begin{matrix} (\frac{x + a}{b}) \\ ۲ \end{matrix}

است. حاصل

a + b

کدام است؟

۳‏

۴‏

۵‏

۶‏

تابع

f (x) = x^{۲} - ١

را در نظر بگیرید. نمودار این تابع را در راستای محور x‏ ها با ضریب ۲‏ منبسط می‌کنیم و سپس ۳‏ واحد به سمت بالا انتقال می‌دهیم. نمودار جدید و نمودار اولیه با کدام طول متقاطع‌اند؟