شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس سوم: الگو و دنباله

اعداد طبیعی متوالی را طوری دسته‌بندی می‌کنیم که اولین عدد هر دسته مربع کامل باشد، یعنی $\{ 1\,,\,2\,,\,3\} \,,\,\{ 4\,,\,5\,,\,6\,,\,7\,,\,8\} \,,\,...$. در دستۀ دهم واسطۀ حسابی بین جملات اول و آخر کدام است؟

۹۵

۱۰۰

۱۰۵

۱۱۰

در دنباله هندسی ${{a}_{n}}$، اگر همواره ${{a}_{n+1}}>{{a}_{n}}$، ${{a}_{4}}-{{a}_{1}}=63$ و ${{a}_{2}}-{{a}_{1}}=9$ باشد، ${{a}_{5}}$ چند برابر ${{a}_{2}}$ است؟