شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x^{۲} + ax + ۲}{x + b} x \neq ١ \\ c x = ١ \end{matrix}

روی R‏ پیوسته باشد، c‏ کدام است؟

۳‏

۱‏-

صفر

۲‏

2- حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 - \cos 2x} }}$ کدام است؟

$\frac{{\sqrt ۲ }}{۲}$

$ - \frac{{\sqrt ۲ }}{۲}$

$ - \sqrt ۲ $

$\sqrt ۲ $

3-

تعداد نقاط ناپیوستگی تابع

f (x) = [۲x - \frac{١}{۴}] + [۲x + \frac{۳}{۴}]

در بازهٔ

[- \frac{۳}{۸}, \frac{١۳}{۸}]

کدام است؟

۳‏

۴‏

۵‏

۶‏

4-

حاصل $\underset{x~\to ~۲}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{۲}}+۳x-۱۰}{~{{x}^{۳}}-۴x}$ کدام است؟

$\frac{۷}{۴}$

$-\frac{۷}{۴}$

$-\frac{۷}{۸}$

$\frac{۷}{۸}$

5-

اگر

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{ax + b}{\sqrt{۴x + ۵} - ۳} = - ۲

، حاصل

۳b - ۶a

چه‌قدر است؟

۸‏

۴‏

۶‏

۲‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1654