شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع

1-

معادله ی

[۲ x^{۲}] - [۴ x] = x - ۲

چند جواب دارد؟ ([‏ ]‏ ، نماد جزء صحیح است.)

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

2-

مجموعه جواب معادلهٔ

[x^{۲} - ١] = - ١

، معادل کدام گزینه است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

[- \frac{١}{۲}, \frac{١}{۲}]

(- \frac{١}{۲}, \frac{١}{۲})

[۰, ١)

(- ١, ١)

3-

دو تابع

f = {(۶, ۵), (۵, ۴), (۴, ۳), (۳, ۶)}

و

g (x) = \frac{x}{۲ x - ١}

مفروض‌اند، اگر

f^{- ١} (g (۲ a)) = ۶

باشد، a‏ کدام است؟

\frac{۵}{۹}

\frac{۵}{١۸}

\frac{۳}{۵}

\frac{۳}{١۰}

4-

توابع f‏ و g‏ در کدام گزینه با هم برابرند؟

g (x) = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}, f (x) = \frac{| x |}{| x |}

g (x) = ١, f (x) = \frac{x}{x}

g (x) = | x |, f (x) = {(\sqrt{x})}^{۲}

g (x) = | x |, f (x) = \sqrt{x^{۲}}

5-

دو تابع

f (x) = {\begin{matrix} ١; x > a \\ [\frac{x^{۲} + ١}{x^{۲} + ۲}] + b; x < c \end{matrix}

و

g (x) = \frac{| x - ۳ |}{x - ۳}

با هم برابرند. حاصل

\frac{a + b}{c}

کدام است؟ ([‏ ]‏ ، نماد جزء صحیح است.)

۲‏

- \frac{١}{۲}

۱‏

\frac{۲}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع | آزمون شماره 2738