شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

1- چه تعداد از گزاره‌های زیر درست است؟ (دامنة متغیر را

$\mathbb{Z}$ در نظر بگیرید) الف)

$\forall x,\forall y:xy = 1$ ب)

$\forall x,\exists y:x + y = 0$ ج)

$\exists x,\forall y \ne 0:{y^x} = 1$

هیچ

۱

۲

۳

2-

نقیض گزارة «اگر عددی زوج باشد، آن‌گاه ${{a}^{2}}$ عددی زوج است.» کدام است؟

اگر $a$ عددی زوج نباشد، آن‌گاه ${{a}^{2}}$ عددی زوج نیست.

اگر ${{a}^{2}}$ عددی زوج نباشد، آن‌گاه $a$ عددی زوج نیست.

$a$ عددی زوج است یا ${{a}^{2}}$ عددی زوج نیست.

$a$ عددی زوج است و ${{a}^{2}}$ عددی زوج نیست.

3-

نقیض گزاره «همه اتومبیل‌ها بنزینی یا هیبریدی هستند» کدام گزینه است؟

اتومبیلی هست که بنزینی یا هیبریدی نباشد.

همه اتومبیل‌ها بنزینی یا هیبریدی نیستند.

اتومبیلی هست که بنزینی و هیبریدی نباشد.

همه اتومبیل‌ها بنزینی و هیبریدی نیستند.

4-

گزاره

((~ p \Rightarrow q) \land (p \Rightarrow ~ q)) \Rightarrow p

در کدام حالت نادرست است؟

p‏ و q‏ درست

~ p

و

~ q

نادرست

p‏ و

~ q

درست

p‏ و

~ q

نادرست

5-

مجموعه جواب کدام گزاره‌نما با دامنه‌ی داده‌شده برابر نیست؟

در پرتاب تاس

(D = {١, ۲, \dots, ۶}), P ({x}) = \frac{١}{۶}

(D = Z), x (x + ١) \in E

(D = R), x^{۲} + ١ > ۰

(D = N), (x) (x + ١) \notin P

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4524