شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 2157
1-
فوتبالیستی هر بار که به طرف دروازه شوت میکند، اگر روحیه خوبی داشته باشد، به احتمال 70 درصد گل میزند، در غیر این صورت احتمال گل شدن شوت او 40 درصد است. همچنین میدانیم اگر او در هر مرحله گلی بزند، در شوت بعدی روحیه خوبی دارد و در غیر این صورت، روحیهاش ضعیف خواهد شد. اگر بدانیم قبل از بازی روحیه خوبی داشته است، احتمال این که از سه شوت او، دقیقاً دو شوت آخر گل شود، کدام است؟
2-
ظرف اول شامل 4 مهره سفید و 6 مهره سیاه و ظرف دوم شامل 5 مهره سفید و 8 مهره سیاه است. یک مهره از ظرف اول خارج کرده و در ظرف دوم میاندازیم. سپس مهرهای از ظرف دوم خارج میکنیم. اگر مهرههای خارج شده از ظرف اول و دوم همرنگ باشند، با کدام احتمال مهرهی خارج شده از ظرف اول سفید است؟
3-
4- بر روی تاسی اعداد $1\,,\,2\,,\,2\,,\,2\,,\,3\,,\,3$ نوشته شده است. این تاس را پرتاب کرده و به تعداد دو برابر عدد ظاهر شده، سکه میاندازیم. اگر تعداد «رو»های ظاهر شده فرد باشد، با چه احتمالی در پرتاب تاس، عدد 2 ظاهر شده است؟
5- در دو جعبه به ترتیب 10 و 12 لامپ موجود است. در جعبة اول 4 لامپ و در جعبه دوم 3 لامپ معیوب است. از هر کدام از جعبهها 5 لامپ به تصادف انتخاب و در یک جعبة جدید قرار میدهیم. احتمال آنکه لامپ انتخابی از جعبة جدید، معیوب باشد، چقدر است؟