شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3

اگر A ماتریسی خودتوان باشد ،آنگاه $\left ( I+A \right )^{n}$ کدام است ؟

$I+nA$

$I+۲^{n}A$

$I+\left ( ۲^{n}-۱ \right )A$

$I+۲^{n-۱}A$

اگر $a$ و $b$ دو بردار باشند به‌طوری که $|a|=20$، $|b|=15$ و $|a-b|=7$، آن‌گاه اندازه تصویر قائم بردار $a$ بر امتداد بردار$a-b$ کدام است؟

اگر $A=\left[ \begin{matrix}
1 & 0 & 3 \\
0 & 1 & -3 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{matrix} \right]$ و $B=\left[ \begin{matrix}
1 & 0 & -3 \\
0 & 1 & 3 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{matrix} \right]$ باشند، ماتریس $C={{A}^{2}}+{{B}^{2}}+AB$ کدام است؟