شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری

1- اگر $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 1$ حاصل عبارت $\frac{{{x^3}{y^3} - {x^3} - {y^3}}}{{{{(x + y)}^2}}}$ کدام است؟

$ - ۱$

۱

$ - ۳$

۳

2-

چند عدد حقیقی وجود دارد که ریشه سوم آن‌ها برابر با خودشان باشد؟

$۱$

$۲$

$۳$

بیش از $۳$

3-

اگر

b = \sqrt{۴ + \sqrt{١۵}}, a = \sqrt{۴ - \sqrt{١۵}}

باشد، حاصل

\frac{a - b}{a + b}

کدام است؟

\frac{- ١}{\sqrt{١۵}}

- \frac{\sqrt{١۵}}{۳}

- \frac{\sqrt{١۵}}{۵}

- \frac{۲ \sqrt{١۵}}{۵}

4-

اگر

A = \frac{۴ x + ۴}{x^{۳} + x^{۲} - ۴ x - ۴}

و

B = \frac{x^{۲} - ١}{x^{۲} + x - ۲}

باشد، حاصل

B - A

کدام است؟

\frac{x + ۳}{x + ۲}

\frac{x + ۳}{x - ۲}

\frac{x - ۳}{x + ۲}

\frac{x - ۳}{x - ۲}

5-

عبارت

۶۴ a^{۶} - b^{۶}

مضرب کدام‌یک از گزینه‌های زیر نیست؟

١۶ a^{۴} + b^{۴} + ۴ a^{۲} b^{۲}

a - ۲ b

۲ a + b

۲ a - b

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری | آزمون شماره 5310