شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1

اگر مجانب‌های منحنی

y = \frac{{bx}^{۲} + ax}{x^{۲} - ١}

فقط در نقطه‌ی

A (- ١, ۳)

برخورد کنند، نمودار تابع، خط

X = ۲

را در نقطه‌ای با کدام عرض قطع می‌کند؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

2

اگر

f (x) = \frac{{۶x}^{n} - x^{۳} + ۵x}{- {۲x}^{n} + ۳x - ۴}

، آن‌‌گاه با فرض این که n‏ عددی طبیعی است، حاصل

\underset{x \to - \infty}{Lim} f (x)

، کدام می‌تواند باشد؟

۱‏۱‏

۳‏

+ \infty

- \frac{۵}{۲}

3

با فرض

f (x) = \frac{١ - x^{۲}}{١ + ۲x}

نقاط تقاطع مجانب‌های تابع

y = f (\frac{a}{x})

به فاصلهٔ ۶‏ از یک‌دیگر قرار دارند. مقدار a‏ کدام است؟

\pm ١

\pm ۲

\pm ۳

\pm ۶

4

اگر

f (x) = \frac{۴ + ۲x}{x - ۲}

، مقدار

\underset{x \to - \infty}{Lim} ۲x (f (\frac{١}{x}) + ۲)

چه عددی است؟

۱‏-

۴‏

۴‏-

صفر

5

اگر

\underset{x \to ۲}{Lim} \frac{۴ x - ١}{{ax}^{۲} + bx - ١۲} = - \infty

باشد، حاصل

\underset{x \to + \infty}{Lim} (b - a) x . f (x)

کدام است؟

۲‏۱‏

۰‏۲‏-

۲‏۱‏-

۰‏۲‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1382