شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1

منحنی نمایش تابع

y = \frac{۳x + ١}{۲|x| + ۵}

چند مجانب دارد؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

2

حاصل

\underset{x \to + \infty}{Lim} \frac{x^{۳} + ۲ x^{۲}}{x^{m} + ۲ x^{n}}

بسته به مقادیر مختلف m‏ و n‏ چند مقدار عددی مختلف می‌تواند داشته باشد؟

۵‏

۲‏

۳‏

۴‏

3

کدام تابع زیر دارای دامنه

(- ۲, ۲) - {١}

و دو مجانب قائم است؟

y = \frac{x^{۳} - ۳ x^{۲} + ۲}{(۲ x^{۲} - ۳ x + ١) \sqrt{۴ - x^{۲}}}

y = \frac{(x - ١) \sqrt{x^{۳} - ۳ x^{۲} + ۲}}{(x^{۳} - x^{۲} + x - ١) \sqrt{۴ - x^{۲}}}

y = \frac{x^{۳} - ۳ x^{۲} + ۲}{(x^{۴} - ۲ x^{۲} + ١) \sqrt{۴ - x^{۲}}}

y = \frac{x^{۳} - ۳ x^{۲} + ۲}{(x^{۳} - x^{۲} + x - ١) \sqrt{۴ - x^{۲}}}

4

اگر

A (- ۳, ۲)

تنها نقطهٔ تلاقی مجانب‌های قائم و افقی تابع

f (x) = \frac{{۴x}^{۲} + ١}{{ax}^{۲} + bx + c}

باشد، مقدار

a + c

چه عددی است؟

۲‏۱‏

۴‏۱‏

۸‏۱‏

۰‏۲‏

5

اگر

\underset{x \to ۲}{Lim} \frac{١}{x - ۲} - \frac{۳}{x^{۲} + ax - ۲} = K

، K‏ کدام است؟

(K ∈R)

۱‏-

- \frac{١}{۳}

\frac{١}{۳}

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1188