شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

برای اینکه گزاره زیر درست باشد،

n

کدام است؟

{(- ١)}^{۸} \times ۳ - ۶ \div ۲ + (- ١ \times (- ۲ + ۳)) = n

۷‏-

۵‏

۱‏

۱‏-

ارزش گزاره‌های p‏ و q‏ عکس یکدیگر و r‏ گزاره‌ای دلخواه است. کدام‌یک از گزاره‌های زیر همواره درست است؟

الف)

(p \land q) \Rightarrow r

ب)

r \Rightarrow (p \lor q)

پ)

(p \lor q) \Rightarrow r

ت)

r \Rightarrow (p \land q)

ب - ت

الف - ت

الف - ب

ب - پ

قاعده‌ی قیاس استثنایی کدام است؟

((p \Rightarrow q) \land q) \Rightarrow p

((p \Rightarrow q) \lor p) \Rightarrow q

((p \Rightarrow q) \lor q) \Rightarrow p

((p \Rightarrow q) \land p) \Rightarrow q

در یک گزاره‌ی شرطی، مقدم (

p \land q

) و تالی (

p \lor q

) است. این گزاره به کدام صورت نوشته می‌شود؟

(p \land q) \Rightarrow (p \lor q)

(p \lor q) \Rightarrow (p \land q)

p q

q \Rightarrow p

کدام استدلال زیر برای به‌دست آوردن

x

در عبارت

y = \frac{x + y}{x - z}

درست است؟

(y \neq ١)

\begin{matrix} y = \frac{x + y}{x - z} \\ y x - y z = x + y \\ y x - x = y z + y \\ x (y - ١) = y z + y \\ - x = y z + ١ \\ x = y z - ١ \end{matrix}

\begin{matrix} y = \frac{x + y}{x - z} \\ y (x + y) = x - z \\ x y + y^{۲} = x - z \\ x y - x = - y^{۲} - z \\ x (y - ١) = - y^{۲} - z \\ x = \frac{- y^{۲} - z}{y - ١} \end{matrix}

\begin{matrix} y = \frac{x + y}{x - z} \\ y x - y z = x + y \\ y x - x = y z + y \\ x (y - ١) = y z + y \\ x = \frac{y z + y}{y - ١} \\ x = \frac{y (z + ١)}{y - ١} \end{matrix}

\begin{matrix} y = \frac{x + y}{x - z} \\ x y - y z = x + y \\ x y - z = x \\ x y - x = z \\ x (y - ١) = z \\ x = \frac{z}{y - ١} \end{matrix}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 7245