شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

معادله‌ی رادیکالی

\sqrt{x - ۲} - \sqrt{۳x + ۷} = ۳

، چند جواب حقیقی دارد؟

۲‏

۱‏

صفر

۴‏

2-

M

نقطه‌ای دلخواه روی خط

y = ۳ - ۲ x

است. فاصلهٔ

M

تا خط

۳ x - ۴ y = ۸

را به‌صورت تابعی از طول نقطهٔ

M

نوشته‌ایم. ضابطهٔ این تابع کدام است؟

f (x) = \frac{١}{۲۵} | ١١ x - ۲۰ |

f (x) = \frac{١}{۵} | ۵ x - ۴ |

f (x) = \frac{١}{۲۵} | ۵ x - ۴ |

f (x) = \frac{١}{۵} | ١١ x - ۲۰ |

3-

اگر

B (α, β) و A (۲, ۵)

و بدانیم مختصات وسط پاره‌خط

A B

برابر

(۴, ١)

است، مقدار

α + β

کدام است؟

۹‏

۳‏-

۳‏

۶‏

4-

به ازای چه مقادیری از

m

، مینیمم تابع

f (x) = (m + ۲) x^{۲} + (m - ۴) x + ۲

در ناحیه‌ی اول می‌باشد؟

(- ۳, ١)

(۲, ۶)

(- ۲, + \infty)

(۰, ۴)

5-

اگر

۲ a + ۳ x = ١۹۲

باشد، مقدار

a - x

چه‌قدر باشد تا عبارت

y = x (a + ۶)

بیش‌ترین مقدار را دارا باشد؟

۰‏۱‏

۲‏۱‏

۹‏

۱‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 1655