شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3

1-

اگر

A = [\begin{matrix} \frac{١}{۲} - \frac{\sqrt{۳}}{۲} \\ \frac{\sqrt{۳}}{۲} \frac{١}{۲} \end{matrix}]

باشد، دترمینان ماتریس

A^{۵} + A^{۴} + A^{۳} + A + I

کدام است؟

۱‏

۱‏-

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

2-

اگر

A = [\begin{matrix} Log ۵ \\ Log ۲ \end{matrix} \begin{matrix} Log ۲ \\ Log ۵ \end{matrix}]

، آن‌گاه

| A |

کدام است؟ (

| |

، علامت دترمینان است.)

۲ Log ١⁄۲۵

Log ۲⁄۵

Log ۳

Log ۶⁄۲۵

3-

در بیضی با طول قطر کوچک

۴ \sqrt{۳}

و خروج از مرکز

\frac{١}{۲}

، مجموع فواصل هر نقطه بیضی از دو کانون آن کدام است؟

۸‏

۴ \sqrt{۶}

۶‏

۴ \sqrt{۳}

4- مجموع طول کوتاه‌ترین و بلندترین وتر دایرۀ ${x^2} - 4x + {y^2} - 2y = 4$ که از نقطه $A(1\,\,,\,\,1)$ می‌گذرد، کدام است؟

$۲ + ۲\sqrt ۲ $

$۴ + ۶\sqrt ۲ $

$۶ + \sqrt ۲ $

$۶ + ۴\sqrt ۲ $

5-

اگر

[x ١ ۳] [\begin{matrix} x \\ ١ \\ x \end{matrix}] = x

، مقدار x‏ چه‌قدر است؟

۱‏ یا ۲‏-

فقط ۱‏-

صفر یا ۲‏

۱‏ یا صفر

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1637