شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم

1-

قدر مطلق تفاضل ریشه‌های معادله‌ی ${{(x-1)}^{2}}={{(3x+2)}^{2}}$کدام است؟

$\frac{5}{4}$

$\frac{5}{4}$-

3

9

2-

اگر${{x}_{1}}$ و${{x}_{2}}$ ریشه‌های معادله$4{{x}^{2}}+3x-7=0$ باشند، حاصل $\frac{1}{{{x}_{1}}}+\frac{1}{{{x}_{2}}}$کدام است؟

$\frac{21}{16}$

$\frac{3}{7}$

$-\frac{16}{21}$

$-\frac{7}{3}$

3-

معادله درجه دومی که ریشه‌هایش

{(\sqrt{۳} - \sqrt{۲})}^{۲}

و

{(\sqrt{۳} + \sqrt{۲})}^{۲}

باشد، کدام است؟

x^{۲} + ۵ x + ١ = ۰

x^{۲} - ۶ x + ۳ = ۰

x^{۲} - ١۰ x + ١ = ۰

x^{۲} - ١۰ \sqrt{۲} x + ١ = ۰

4-

ریشه‌های معادله

۲ x^{۲} + ۶ x + ۶ = ۰

کدام است؟

\frac{- ۳ + \sqrt{۳}}{۲}

۰‏ یا ۳‏-

\frac{۳ + \sqrt{۳}}{۲}

ریشه ندارد.

5-

اگر کسر

\frac{١}{x + ١} + \frac{١}{x - ١}

را به صورت

\frac{p (x)}{q (x)}

درآوریم، به ازای چه مقدار مثبتی از x‏

،

p (x) = q (x)

می‌شود؟

۲‏

۲ - \sqrt{۲}

۲ + \sqrt{۲}

١ + \sqrt{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم | آزمون شماره 6182