شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

1

اگر ${a^2} + {b^2} = 15$ باشد، حداکثر ab کدام است؟

۱۰

۱۵

$\frac{{۱۵}}{۲}$

۲۰

2

اگر $f(x) = \sqrt {{x^3}} - \frac{2}{x}$ و $g(x) = \sin x$ باشد، آنگاه بیشترین مقدار تابع $y = fog(x)$ کدام است؟

صفر

$ - ۱$

$ - \frac{۱}{۲}$

$ - \frac{{\sqrt ۳ }}{۲}$

3

تابع $y = \,\,|\cos \frac{x}{2}|$ در کدام فاصلۀ زیر، صعودی است؟

\[\left[ {\frac{\pi }{2},\pi } \right]\]

\[\left[ {2\pi ,4\pi } \right]\]

\[\left[ { - 3\pi , - 2\pi } \right]\]

\[\left[ {0,\pi } \right]\]

4

بیشترین مقدار مساحت مستطیلی که دو رأس آن روی محور xها و دو رأس دیگرش پایین محور xها و روی سهمی \[y = {x^2} - 27\] قرار دارند، کدام است؟

۵۴

۶۳

۱۰۸

۸۱

5

تابع $f(x) = {x^3} + ax + b$ در نقطة $( - 1\,,\,2)$ ماکزیمم نسبی دارد. مقدار مینیمم نسبی این تابع کدام است؟

$ - ۱$

$ - ۲$

$ - ۳$

$ - ۴$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 490