شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در شکل زیر، نقطۀ M وسط BC است. اگر $\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{4}$ باشد، نسبت مساحت مثلث $\mathop {DEM}\limits^\Delta $ به مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ کدام است؟ $(DE\parallel BC)$

\[\frac{1}{3}\]

\[\frac{5}{{12}}\]

\[\frac{3}{8}\]

\[\frac{3}{{16}}\]

مرکز دایره‌ای که از سه رأس مثلث ABC می‌گذرد، محل برخورد ......... مثلث و مرکز دایره‌ای که بر سه ضلع مثلث مماس است، محل برخورد ......... مثلث است.

میانه‌ها ـ نیمسازها

عمودمنصف‌ها ـ ارتفاع‌ها

میانه‌ها ـ ارتفاع‌ها

عمودمنصف‌ها ـ نیمسازها

در شکل روبه‌رو، طول قطر بزرگ ذوزنقه کدام است؟

\[{۹_/}۶\]

\[{۹_/}۸\]

\[{۱۰_/}۲\]

\[{۱۰_/}۴\]

دو نقطهٔ A‏ و B‏ به فاصلهٔ ۶‏ از یکدیگر قرار دارند. از A‏ و B‏ کمان هایی به شعاع x‏ رسم می‌کنیم تا یکدیگر را در نقاط P‏ و Q‏ قطع کنند. خطی که از P‏ و Q‏ می گذرد، عمود منصف B‏A‏ است. مقدار x‏ کدام می‌تواند باشد؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏