شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد

اگر

(b, ١۲۰) = ١

a | b + ۳۶

، حاصل

(a, ۲۴)

چند مقدار مختلف می‌تواند باشد؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

اگر عضو ابتدای مجموعه‌ی

{- ١۳۰ - b q > ۰ | q ∈Z}

برابر ۶‏ باشد، مقدار b‏ کدام می‌تواند باشد؟

۵‏۱‏

۲‏

۴‏

۷‏۱‏

برای اثبات کدام‌یک از احکام زیر الزاماً نباید از برهان خلف استفاده کرد؟

اگر x‏ گویا و y‏ گنگ باشد، آن‌گاه

x + y

گنگ است.

عدد

\sqrt{۲} - \sqrt{۳}

عددی گنگ است.

اگر

p, . . ., ۵, ۳, ۲

تمام اعداد اول کوچک‌تر یا مساوی با p‏ باشند، عدد

N = (۲ \times ۳ \times . . . \times p) + ١

یا اول است یا عامل اول بزرگ‌تر از p‏ دارد.

در یک صفحه از نقطه‌ای بیرون یک خط نمی‌توان بیش از یک خط بر آن عمود کرد.

به‌ازای چند مقدار طبیعی

a

معادله

(۳a + ۲) x + (۲a - ۳) y = ۳۹

در مجموعه‌ی اعداد صحیح دارای جواب هست؟

بی‌شمار

۱‏

۲‏

۳‏

اگر عددی مانند

k

در

Z

باشد که

۶ | ۵k + ١

و بتوان ثابت کرد که

۳۶ | {۲۵k}^{۲} + nk + ۷

، عدد

n

کدام است؟

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 3262