شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل اول : جبر و معادله

نقاط $A\left( ۲,-۱ \right)$و$B\left( -۱,۳ \right)$ و$C\left( ۳,۵ \right)$ رئوس مثلث$ABC$ هستند. فاصله نقطه$M$ وسط ضلع$BC$ از ارتفاع وارد بر اين ضلع كدام است؟

$۳\sqrt{۵}$

$۲\sqrt{۵}$

$\frac{۲\sqrt{۵}}{۵}$

$\frac{۳\sqrt{۵}}{۵}$

نمودار تابع با ضابطه‌ی

f (x) = m^{۲} x^{۲} + ۴ x + m + ۲

، محور x‏ ها را با طول‌های

α

\frac{١}{α}

قطع می‌کند. کم‌ترین مقدار این تابع کدام است؟

۲‏-

۳‏-

\frac{- ۳}{۲}

\frac{- ۳}{۴}

مجموع ریشه‌های متمایز معادله

x^{۲} - \frac{۶}{x} - ۶ x + \frac{١}{x^{۲}} + ١١ = ۰

، کدام است؟

۲‏

۳‏

۴‏

۶‏

اگر جملات سوم و پنجم و هشتم یک دنباله‌ی حسابی غیرثابت، با همین ترتیب، ۳‏ جمله‌ی متوالی یک دنباله‌ی هندسی باشند، مجموع پنج جمله‌ی اول این دنباله‌ی هندسی چند برابر جمله‌ی اول آن است؟