شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1

اگر $f(2x + 1) = 4{x^2} + 4x$ باشد، آنگاه رأس سهمی $y = - \frac{1}{2}f(2x - 1)$ روی کدام نقطه قرار می‌گیرد؟

$( - \frac{۱}{۲}\,,\,۱)$

$(\frac{۱}{۲}\,,\, - ۱)$

$(\frac{۱}{۲}\,,\,\frac{۱}{۲})$

$(۱\,,\,۰)$

2

نمودار های توابع f و g در شکل های زیر رسم شده اند و خطوط رسم شده نیز خط مماس بر این نمودار ها هستند . حاصل \[(fog)'( - 1)\] کدام است؟

\[ - \frac{1}{2}\]

\[\frac{1}{2}\]

\[ - 2\]

\[2\]

3

تفاضل ریشه‌های معادله‌ی

\frac{١}{m} x^{۲} - \sqrt{۲} x + m^{۲} = ۰

، برابر صفر است. حاصل‌ضرب این ریشه‌ها کدام است؟

- \frac{١}{۸}

\frac{\sqrt{۲}}{۴}

- \frac{١}{۲}

\frac{١}{۸}

4

اگر

α, β

ریشه‌های معادله‌ی

x^{۲} - x = ١۰

باشند، حاصل

α^{۲} + β

چه‌قدر است؟

۹‏-

۳‏-

۱‏۱‏

۴‏۱‏

5

اختلاف معکوس‌های دو عدد طبیعی فرد متوالی برابر

\frac{۲}{۳۵}

است. معکوس مجموع این دو عدد کدام است؟

\frac{١}{۶}

\frac{١}{۹}

\frac{١}{١۲}

\frac{١}{١۵}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 1563