شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

1

در مثلث ABC، طول میانۀ نظیر ضلع AC، واسطۀ هندسی اضلاع AB و BC است. حاصل \[\frac{{{{(a - c)}^2}}}{{{b^2}}}\] کدام است؟

\[\frac{{\sqrt ۳ }}{۲}\]

\[\frac{۳}{۴}\]

\[\frac{۱}{۲}\]

\[\frac{۱}{۴}\]

2

با کدام‌یک از اطلاعات زیر، مثلث ABC قابل رسم نیست (وجود ندارد)؟

$AB = 4\sqrt 3 \,\,,\,\,AC = 4\sqrt 2 \,\,,\,\,\hat C = 60^\circ $

$AM = 3$ (میانه) $AB = 2\,\,,\,\,A\hat MB = 30^\circ \,\,,\,\,$

$\hat B = 30^\circ \,\,,\,\,AC = 4\,\,,\,\,AB = 3$

$\hat A = 45^\circ \,\,,\,\,BC = 3\,\,,\,\,AB = 7$

3

در مثلث به اضلاع ۴، ۸ و ۸، طول کوتاهترین نیمساز کدام است؟

$\frac{۶۴}{۳}$

$\frac{۸\sqrt{۲}}{۳}$

$\frac{۸۰}{۳}$

$~\frac{۴\sqrt{۱۰}}{۳}$

4

مساحت مثلث C‏B‏A‏ برابر ۶‏۱‏ واحد مربع است. اگر

b = ۸

و

c = ۵

باشد، اندازه‌ی ضلع متوسط a‏ کدام است؟

\sqrt{۳۹}

\sqrt{۴١}

۳ \sqrt{۵}

۵ \sqrt{۲}

5

در مثلث C‏B‏A‏ با معلوم بودن

a = ۴

،

b = ۲ \sqrt{۶}

و

\hat{A} = \frac{𝜋}{۴}

، زاویه

\hat{C}

چند درجه است؟

۵‏۱‏

۵‏۷‏

۵‏۰‏۱‏

۵‏۷‏، ۵‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی | آزمون شماره 615