شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع

هرگاه باقی‌ماندة $f(x) = {x^4} - a{x^3} + b{x^2} + 2bx$ بر $x - a$ برابر $ - b$ باشد، با فرض $b \ne 0$ مقدار a کدام است؟

\[2\]

\[ - 2\]

\[1\]

\[ - 1\]

مختصات رأس سهمی

f (x) = ۲ {(x + ١)}^{۲} - ۴

دو واحد بالاتر از مختصات رأس سهمی

g (x) = x^{۲} + a x + b

می‌باشد و محورهای تقارن آن‌ها یکسان است. اگر نمودار تابع

g (x)

محور طول‌ها را در نقاط A‏ و B‏ قطع کند، طول B‏A‏ کدام است؟

۲ \sqrt{۶}

۲ \sqrt{۳}

۱‏

۸‏

خط

y = ۴

، منحنی تابع درجه‌ی دوم

y = - x^{۲} + ۶ x + k

را در دو نقطه‌ی

A

B

قطع می‌کند، به طوری که طول نقطه‌ی

A

، معکوس طول نقطه‌ی

B

است. مقدار ماکزیمم تابع درجه‌‌ی دوم کدام است؟

۹‏

۶‏

۰‏۱‏

۲‏۱‏

اگر f‏ در مجموعهٔ اعداد حقیقی اکیداً نزولی باشد، دامنهٔ تعریف تابع

y = \sqrt{f (|x|) - f (۲)}

کدام است؟

[۲, + \infty)

[- ۲, ۲]

(- \infty, ۰]

[- ۳, ۲]

اگر تابع

f = {(۰, ١), (١, m), (m, ۲)}

اکیداً صعودی باشد، حدود

m

کدام است؟

m > ١

١ < m < ۲

m > ۲

۰ < m < ١

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 665