شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

اگر ارزش گزاره‌ی

(p \land q) \Rightarrow r

نادرست باشد، هم‌ارز گزاره‌ی

(p \Leftrightarrow q) \Leftrightarrow (q \lor r)

کدام است؟

T‏

F‏

r‏

q‏

اگر P‏ گزاره‌ای نادرست باشد، کدام گزاره زیر درست است؟

P \land q

p \lor q

p \Rightarrow q

p \Leftrightarrow q

اگر

p

گزاره‌ای دلخواه باشد، ارزش گزاره‌ی

(p \land ~ p) \lor (p \lor ~ p)

کدام است؟

هم‌ارزش با

p

درست

نادرست

هم‌ارزش با

~ p

اگر p‏ و q‏ دو گزاره‌ی دلخواه باشند، آن‌‌گاه ارزش گزاره‌ی

(p \lor ~ p) \Rightarrow (q \land ~ q)

کدام است؟

همواره درست

همواره نادرست

به ارزش p‏ بستگی دارد.

به ارزش q‏ بستگی دارد.

کدام استدلال درست است؟

\sqrt{\frac{۴ \times ١۵ + ١۰ \times ١۸}{١۲}} = \sqrt{\frac{۴ \times ١۵ + ۲ \times ۵ \times ۲ \times ۹}{١۲}} = \sqrt{\frac{۴ (١۵ + ۵ \times ۹)}{١۲}} = \sqrt{\frac{١۵ + ۴۵}{۳}} = \sqrt{\frac{۶۰}{۳}}

= \sqrt{۲۰} = ۲ \sqrt{١۰}

{(۲ + ۳ \times ۴)}^{۲} = ۲^{۲} + {(۳ \times ۴)}^{۲} + ۲ \times (۳ \times ۴) = ۴ + {١۲}^{۲} + ۲ \times ١۲ = ۴ + ١۴۴ + ۲۴ = ١۷۲

(۲ \times ۵ - ۳ \times ۲) (۳ - ۸) = ۲ \times ۵ \times ۳ - ۲ \times ۵ \times ۸ - ۳ \times ۲ \times ۳ - ۳ \times ۲ \times ۸ = ۳۰ - ۸۰ - ۴۸ = - ١١۶

\sqrt{۳ \times ۶} - \sqrt{١۰ \times ۵} = \sqrt{۳ \times ۳ \times ۲} - \sqrt{۵ \times ۲ \times ۵} = \sqrt{۹ \times ۲} - \sqrt{۲۵ \times ۲} = ۳ \sqrt{۲} - ۵ \sqrt{۲} = - ۲ \sqrt{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 3958