شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1- اگر $f(x) = \frac{{2 - {x^2}}}{{2 + {x^2}}}$ و $g(x) = \log (4x - {x^2})$، آنگاه دامنۀ تابع gof کدام است؟

$( - ۲\,,\,

$ ۲) $( - \sqrt ۲ \,,\,\sqrt ۲ )$

$(۰\,,\,

$ ۴) $(\sqrt ۲ \,,\,۴)$

2-

اگر

Log ۲ = a

و

Log ۷ = b

باشد،

Log \frac{۲ \sqrt[۳]{۷}}{۷ \sqrt[۳]{۴}}

برابر کدام گزینه است؟

\frac{a}{۳} - \frac{۲ b}{۳}

\frac{a}{۳} + \frac{۲ b}{۳}

\frac{۲ a}{۳} - \frac{b}{۳}

\frac{۲ a}{۳} + \frac{b}{۳}

3-

اگر

f (x) = ۲^{۳ x - ١}

باشد، ضابطه

f^{- ١} (x)

کدام است؟

١ + Log \begin{matrix} ۳ x \\ ۲ \end{matrix}

١ + Log \begin{matrix} ۲ x \\ ۲ \end{matrix}

\frac{١}{۲} Log \begin{matrix} ۳ x \\ ۲ \end{matrix}

\frac{١}{۳} Log \begin{matrix} ۲ x \\ ۲ \end{matrix}

4-

دامنه‌ی تابع

y = \sqrt{Log \frac{۶ x - x^{۲}}{۵}}

شامل چند عدد صحیح است؟

۲‏

۳‏

۴‏

۵‏

5-

حاصل

Log \begin{matrix} ۲ \sqrt[۳]{۳} \\ ۶ \end{matrix} + Log \begin{matrix} ۳ \sqrt[۳]{۲} \\ ۶ \end{matrix}

کدام است؟

\frac{١}{۳}

\frac{۴}{۳}

\frac{۷}{۳}

- \frac{١}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 1907