شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل اول : ماتریسها و کاربردها
| آزمون شماره 67
اگر \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\{ - 1}&4\end{array}} \right]\] باشد، مجموع درایههای ماتریس \[(A + I)({A^{ - 1}} + I)\] چه عددی است؟
اگر $A = \begin{bmatrix} ۳ & -۱\\ ۴ & ۲\\ ۷ & ۳ \end{bmatrix}$ و $B = \begin{bmatrix} ۳& ۲ & ۴\\ -۲& ۳ & ۱ \end{bmatrix}$ باشند، حاصل جمع درایه های ماتریس BA کدام است؟
در دستگاه $\left\{\begin{matrix} ax+by=۱\\ cx+dy=۱ \end{matrix}\right.$ ، اگر وارون ماتریس ضرائب $\begin{bmatrix} ۱\; \; \; ۳\\ ۲\; \; -۱ \end{bmatrix}$ باشد، حاصل ۲x+y کدام است؟
اگر $A=\begin{bmatrix} ۱ & x\\ y& ۱ \end{bmatrix}$ , $B=\begin{bmatrix} x & ۱\\ ۱& y \end{bmatrix}$ , $A^۲-B^۲=(A-B)(A+B)$ حاصل $\frac{x}{y}$کدام است ؟(xوyمخالف صقر هستند).
اگر $A=\begin{bmatrix} \frac{\sqrt{۲}}{۲} & -\frac{\sqrt{۲}}{۲} \\ \frac{\sqrt{۲}}{۲} & \frac{\sqrt{۲}}{۲} \\ \end{bmatrix} $ باشد، آنگاه حاصل $A^{۱۰}$ کدام است؟
