شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه

1- در مثلث $ADF$، $BC\parallel ED$ و $EB\parallel DF$ است. اگر $AC = 4$ و $AF = 9$ باشد، $BE$ چه کسری از DF است؟

$\frac{2}{9}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{2}{3}$

2- اگر در مثلث ABC، نقطة G محل همرسی میانه‌های مثلث باشد و $EF||DG||BC$؛ نسبت $\frac{{EF}}{{DG}}$ کدام است؟

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{۴}{۳}$

$\frac{۳}{۲}$

$\frac{۲}{۳}$

3- در مثلث ، M وسط BC و $AP = \frac{1}{2}PC$ می‌باشد. اگر $PN = 2$ باشد، BN کدام است؟

۸

۴

۶

۱۰

4- در مثلث \[\mathop {ABC}\limits^\Delta \] طول ضلع \[AC\] واسطه هندسی میان دو ضلع دیگر است . محیط مثلث \[ABC\] چقدر است ؟

\[20a\]

\[\frac{{103}}{6}a\]

\[\frac{{139}}{6}a\]

\[\frac{{255}}{{12}}a\]

5- اگر $a = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = \frac{d}{{4 + b}}$ باشد، کمترین مقدار $a + b + c + d$ کدام است؟

$ - ۲۵$

$ - ۵$

$ - \frac{{۲۵}}{۲}$

$ - \frac{۵}{۲}$

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | آزمون شماره 5005