شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه

1

طول قطر کوچک یک بیضی برابر $8\sqrt 2 $ و فاصلۀ کانون تا نزدیک‌ترین رأس، برابر 4 واحد است. خروج از مرکز بیضی کدام است؟

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{{\sqrt ۲ }}{۴}$

$\frac{{\sqrt ۲ }}{۳}$

2

کدام گزینه غلط است؟

از هر نقطه خارج یک خط فقط یک خط می‌توان بر آن عمود کرد.

هرگاه دو خط بر خط دیگری عمود باشند، با هم موازی‌اند.

عمودمنصف‌های اضلاع هر چهارضلعی در یک نقطه متقاطعند (همرسند).

در هر مثلث متساوی‌الساقین میانه و نیمساز وارد بر قاعده بر هم منطبق‌اند.

3

خط به معادله‌ی

y = ۲x + ۳m - ۲

بر دایره‌ی

x^{۲} + y^{۲} - ۴x + ۲y = ۴

مماس است. m‏ کدام است؟

- ١ \pm \sqrt{۵}

- ۲ \pm \sqrt{۵}

١ \pm \sqrt{۳}

۲ \pm \sqrt{۳}

4

خروج از مرکز یک بیضی افقی

\frac{۴}{۵}

، مرکز آن

O (- ۴, - ١)

و طول قطر کوچک این بیضی ۶‏ واحد است. مختصات یکی از کانون‌های این بیضی کدام است؟

(- ۸, ١)

(- ۹, - ١)

(- ۸, - ١)

(- ۹, ١)

5

دایره‌ای به مرکز

O (- ١, ۳)

که بر نیم‌ساز ناحیه‌ی اول و سوم مماس است، چه مقداری از محور

y

ها را جدا می‌کند؟

\sqrt{۷}

۲ \sqrt{۷}

۴ \sqrt{۷}

۸ \sqrt{۷}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 1451