شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل سوم : بردارها
| آزمون شماره 62
اگر سه بردار$a$ و $b$ و $c$ با شرط $a + b + 2c = 0$ و $a\,.b + b.c + a.c = - 4$ مفروض باشند، مجموع مربعات اندازه‌های دو بردار $a$ و $b$ کدام است؟
اگر زاویه دو بردار a و b مقدار ۵۰ درجه باشد زاویه بردار $u=\frac{a}{\left | a \right |}+\frac{b}{\left | b \right |}$ با بردار a کدام است ؟
در مثلث ABC رابطه‌ی $\left | \overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC}\right |=\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}$ برقرار است. $\hat{C}$ کدام است؟
اگر بردارهای $\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{a}=\left( ۲,۲,۴ \right)$ و $\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{b}=\left( ۱,۰,۲ \right)$ دو ضلع یک مثلث باشند طول ضلع سوم ثلث کدام است؟
بردارهای $a'\left( ۲,۱,m-۱ \right)$ و $a''\left( ۲,m,-۱ \right)$ به ترتیب تصویر $a$ بر $b$ و قرینه‌ی $a$نسبت به $b$هستند. اندازه‌ی بردار a کدام است؟
