شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1

اگر \[f(x) = \frac{{{x^2} - 4}}{{\sqrt[{}]{{2x}} + 1}}\]، به کمک مفهوم مشتق حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \,\infty } xf(\frac{{2x + 1}}{x})\] کدام است؟

\[\frac{2}{3}\]

\[\frac{4}{3}\]

\[1\]

\[\frac{1}{3}\]

2

به‌ازای چند عدد صحیح

a

، حد تابع

f (x) = \frac{- ۴ [x] - a^{۲}}{۳ + x - ۲ x^{۲}}

وقتی

x \to {(- ١)}^{-}

برابر

- \infty

است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

۲‏

۶‏

۴‏

۵‏

3

اگر

\underset{x \to + \infty}{Lim} \frac{| x^{۲} - ۴ |}{{ax}^{۲} - x + ۲} = - ١

، آن‌گاه حد راست این عبارت در نقطه‌ی

x = - ۲

کدام است؟

- \frac{۴}{۳}

- \frac{۲}{۳}

\frac{۲}{۳}

\frac{۴}{۳}

4

حدّ عبارت

x + \sqrt[۳]{x^{۲} - x^{۳}}

وقتی

x \to - \infty

کدام است؟

\frac{١}{۳}

- \frac{١}{۳}

\frac{١}{۶}

- \frac{١}{۶}

5

حاصل

\underset{x \to + \infty}{Lim} \frac{{ax}^{n} + x^{۳} - ۲x}{x^{a}} = ۴

است. حاصل جمع مقادیر

a

کدام است؟ (

n ∈N

)

۴‏

۶‏

۷‏

۹‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1497

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1497

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون