شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

مساحت شش‌ضلعی منتظم چند برابر مربع ABCD است؟

\[\frac{2}{3}\]

\[\frac{{\sqrt 3 }}{4}\]

\[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

\[\frac{3}{4}\]

اگر $\cot \theta = - 3$ و $270^\circ < \theta < 360^\circ $، مقدار $\cos \theta $ کدام است؟

$\frac{{۳\sqrt {۱۰} }}{{۱۰}}$

$\frac{{ - ۳\sqrt {۱۰} }}{{۱۰}}$

$\frac{{\sqrt {۱۰} }}{{۱۰}}$

$ - \frac{{\sqrt {۱۰} }}{{۱۰}}$

اگر cota=۲ و sina<۰باشد، مقدار cos aکدام است؟

$۲\frac{\sqrt{۵}}{۵}$

$\frac{\sqrt{۵}}{۵}$

$\frac{-۲\sqrt{۵}}{۵}$

$-\frac{\sqrt{۵}}{۵}$

خط $\text{d}$ با جهت مثبت محور طول‌ها زاویه‌ی $۱۲۰{}^\circ $ ساخته است. اگر این خط از نقطه‌ی $\left[ \begin{matrix} \sqrt{۳} \\ -۱ \\\end{matrix} \right]$ عبور کند، کدام نقطه زیر روی خط $\text{d}$ است؟

$\left( -\frac{\sqrt{۳}}{۳}\text{ }\!\!~\!\!\text{ , }\!\!~\!\!\text{ }-۱ \right)$

$\left( \frac{۲\sqrt{۳}}{۳}\text{, }\!\!~\!\!\text{ }۰ \right)$

$\left( ۰\text{ }\!\!~\!\!\text{ , }\!\!~\!\!\text{ }\sqrt{۳} \right)$

$\left( -۱,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }-\sqrt{۳} \right)$

اگر $-۲۰\le \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }\le ۲۰$ و $\cos ۳\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }=\text{m}+۱$ باشد، حدود $\text{m}$ کدام است؟

$۰/۵\le \text{m}\le ۱/۵$

$-۰/۵\le \text{m}\le ۰/۵$

$-۰/۵\le \text{m}\le ۰$

$۰\le \text{m}\le ۱/۵$