شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

1-

چه تعداد از مجموعه‌های زیر متناهی می‌باشند؟

الف) مجموعه‌ی اعداد گویای بین دو عدد صفر و $\frac{1}{2}$

ب) مجموعه‌ی $A=\{x\in W|x\in (-\infty ,\ 10)\bigcap [1,\ +\infty )\}$

ج) مجموعه‌ی $B=\{x\in Q|{{2}^{x}}\ge 8\}$

د) مجموعه‌ی تمام دایره‌هایی که مرکز آن‌ها $(-1,\ 2)$ باشد.

ه) مجموعه‌ی $C=\{x\in N|\frac{10}{x}\in N\}$

صفر

1

2

3

2-

کدام گزینه نادرست است؟

اگر $A\subseteq B$ و $B$ مجموعه‌ای متناهی باشد، آن‌گاه $A$ نیز متناهی است.

مجموعه مضرب‌های طبیعی عدد 100 یک مجموعه نامتناهی است.

اگر $A\subseteq B$ و A مجموعه‌ای متناهی باشد، آن‌گاه B نیز متناهی است.

حاصل $(-\frac{1}{2}\,,\,\frac{1}{2})\bigcap (\frac{1}{2}\,,\,1)$ تهی است.

3-

اگر بازه$(3a+2\,,\,3)$ شامل 4 عدد صحیح باشد، محدوده$a$ کدام است؟

$-\frac{4}{3}<a\le -1$

$-\frac{4}{3}\le a<-1$

$-\frac{5}{3}\le a<\frac{-4}{3}$

$-\frac{5}{3}<a\le \frac{-4}{3}$

4-

حاصل کدام یک از گزینه‌های زیر نشان‌دهندهٔ یک بازهٔ بسته است؟

(- \infty, \frac{۵}{۲}] \cap (- \frac{۳}{۲}, + \infty)

[- \frac{۷}{۴}, ۶) - (١, ۹)

[- ۵, ۴] \cup (- \infty, ١۲)

[- ۵, ١) - [۰, ١۲)

5-

اگر مجموعهٔ مرجع نامتناهی باشد و مجموعهٔ A‏ متناهی و مجموعهٔ B‏ نامتناهی باشد، چندتا از مجموعه‌های

A - B'

و

A' \cap B'

و

A' \cup B

لزوماً متناهی هستند؟

صفر

یک

دو

سه

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 7579