شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل چهارم: توان و ریشه

1- اگر \[{{\rm{(}}\sqrt x - 1)^4} = - \,{(2x - y)^6}\]، حاصل \[\frac{1}{x} - \frac{1}{y}\] برابر است با:

\[ - \frac{۱}{۲}\]

\[\frac{۱}{۲}\]

\[\frac{۳}{۲}\]

\[\frac{۲}{۳}\]

2-

می‌خواهیم عدد

\sqrt[۳]{۸۰}

را با اعمال تغییری با عدد

\sqrt[۳]{۵۴}

جمع کنیم و حاصل برابر با

١۳ \sqrt[۳]{۲}

شود. به این منظور عدد ۰‏۸‏ باید چند برابر شود؟

۵‏۲‏

۹‏

۶‏۱‏

۴‏

3-

اگر

a

و

b

دو عدد حقیقی باشند و داشته باشیم

۰ < b < a^{۲} < a

، در این صورت حاصل

| b - b^{۲} | - | a^{۲} - b^{۲} |

کدام است؟

b - a^{۲}

a^{۲} - b

b + a^{۲} - {۲b}^{۲}

{۲b}^{۲} - a^{۲} - b

4-

مجموع مجذورهای همهٔ عددهای حقیقی صادق در معادله روبه‌رو کدام است؟

x^{۲۵۶} - {۲۵۶}^{۳۲} = ۰

۸‏

۸‏۲‏۱‏

۲‏۱‏۵‏

۲ ({۲۵۶}^{۳۲})

5-

حاصل

\sqrt{۴^{{۴^{(- ۴)}}^{- ۴}}}

کدام است؟

{۴^{۴}}^{(- ۴)}^{- ۲}

{۴^{۴}}^{(- ۲)}^{- ۴}

{۴^{۲}}^{(- ۴)}^{- ۴}

{۲^{۴}}^{(- ۴)}^{- ۴}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل چهارم: توان و ریشه | آزمون شماره 14835