شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - درس اول : هندسه تحلیلی

در مثلثی با مختصات رئوس $A(4\,,\,1)$ و $B(m\,,\, - 2)$ و $C(2\,,\, - 1)$، طول میانۀ وارد بر ضلع AC برابر 2 است. در این صورت طول ضلع AB کدام است؟

$\sqrt {۱۰} $

$۲\sqrt ۳ $

$۲\sqrt ۲ $

نقاط $A(۳,-۲)$ و $B(۵,۴)$ مفروض اند. خط گذرا از وسط $AB$ و موازی با خط $x+۲y=۹$ محور $x$ ها در نقطه ای با کدام طول قطع می کند؟

فاصله میان دو خط موازی

d_{١}

d_{۲}

برابر

۲ \sqrt{۵}

است. اگر معادله خط d‏ که به فاصله یکسان از دو خط

d_{١}

d_{۲}

قرار دارد، به صورت

۴ x - ۲ y = ۳

باشد، اختلاف عرض از مبدأهای دو خط

d_{١}

d_{۲}

، کدام است؟

۶‏

۰‏۲‏

۲‏۱‏

۰‏۱‏

فاصله مبدأ مختصات از خط

ax + by = ١

، برابر

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

است. اگر

a + b = ۲

باشد، مقدار

a - b

کدام است؟

۱‏-

۱‏

۲‏-

صفر

قرینه‌ی نقطه‌ی

A (۲, - ١)

نسبت به نقطه‌ی

B (a, ۲)

روی خط

x + y = ١

قرار دارد. قرینه‌ی نقطه‌ی B‏ نسبت به A‏ کدام است؟

(۴, - ۳)

(۴, - ۵)

(۵, - ۴)

(- ۴, - ۵)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - درس اول : هندسه تحلیلی | آزمون شماره 3464