شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

مقدار $\lim\limits_{x\rightarrow \pi }\frac{۱+\cos^{۳}x}{\sin^{۲}x}$ کدام است؟

۳-

$-\frac{۳}{۲}$

۳

$\frac{۳}{۲}$

2-

حد عبارت

\frac{۳ - \sqrt{۷ + \sqrt{۴ + ۳x}}}{x - [x^{۲}]}

وقتی

x \to ۰

کدام است؟

- \frac{١}{۶}

- \frac{١}{۸}

\frac{١}{۸}

\frac{١}{۶}

3-

اگر در تابع

f (x) = {\begin{matrix} x - a x \geq ١ \\ x^{۲} + ۲ a x < ١ \end{matrix}

مقدار حد راست در

x = ١

، نصف حد چپ در این نقطه باشد، a‏ کدام است؟

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۳}

\frac{١}{۵}

\frac{١}{۴}

4-

هرگاه

f (x) = \frac{{۲x}^{۲} + ١}{۳x - ١}

، مقدار

\underset{x \to ۰}{Lim} xf (\frac{۳}{x})

برابر چه عددی است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

5-

اگر توابع f‏ و g‏ در

x = ۲

حد داشته باشند و

\underset{x \to ۲}{Lim} (۲ f - g) (x) = ۵

و

\underset{x \to ۲}{Lim} (f + ۳ g) (x) = - ١

باشد، حاصل

\underset{x \to ۲}{Lim} (\frac{g}{f}) (x)

کدام است؟

\frac{١}{۲}

۲‏

- \frac{١}{۲}

۲‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 3641