شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

اگر

A = [\begin{matrix} a \\ - ۲ \end{matrix}]

و

B = [\begin{matrix} ۴ \\ ۲a \end{matrix}]

و طول پاره‌خط B‏A‏ برابر

\sqrt{۴۰}

باشد، مقدار

|a|

کدام است؟

۲‏

۳‏

۴‏

۶‏

2-

بر روی نیمساز ناحیهٔ اول و سوم دو نقطه وجود دارد که فاصلهٔ آن‌ها از نقطهٔ

A (۳, ۰)

برابر

۳ \sqrt{۵}

است. مجموع طول‌های این دو نقطه کدام است؟

۴‏

۳‏

۳ \sqrt{۲}

۲ \sqrt{۲}

3-

اگر فاصله نقطه $A(۲,-۱)$ از خط $mx-۲y=۳$ برابر $۲$ باشد، مقدار $m$ کدام است؟

$-\frac{۱۵}{۴}$

$\frac{۱۵}{۴}$

$\frac{۱۷}{۴}$

$\frac{-۱۷}{۴}$

4- اگر نقاط $A(2\,,\,1)$، $B\,(0\,,\, - 3)$ و $D(4\,,\,0)$ سه رأس متوازی‌الاضلاع ABCD باشند، فاصلة رأس A از قطر متوازی‌الاضلاع کدام است؟

$\frac{۹}{۵}$

${۱_/}۵$

${۲_/}۵$

۲

5-

خط

y - ۳ x = ۲

با خطی که از دو نقطه‌ی

A | \begin{matrix} ۲ \\ - ۳ \end{matrix}

و

B | \begin{matrix} ١ \\ a \end{matrix}

می‌گذرد موازی است.

a

کدام است؟

۶‏-

صفر

۳‏

۲‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3740